DISPERSI DATA

DISPERSI DATA 

• Dispersi adalah ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data
• Beberapa jenis ukuran dispersi data :

1. Jangkauan (range)
2. Simpangan rata-rata (mean diviation)
3. Variansi (variance)
4. Standar deviasi (standard deviation)
5. Simpangan kuartil (quartile deviation)
6. Koefisien variasi (coeficient of variation)

JANGKAUAN ( RANGE )Dispersi adalah ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data

Beberapa jenis ukuran dispersi data :

1. Jangkauan (range)
2. Simpangan rata-rata (mean diviation)
3. Variansi (variance)
4. Standar deviasi (standard deviation)
5. Simpangan kuartil (quartile deviation)
6. Koefisien variasi (coeficient of variation)

mempunyai range data = 73 – 61 = 12

SIMPANGAN RATA-RATA ( SR)

Dirumuskan :

• SR adalah jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata-rata dibagi banyaknya data
• Bila data tidak berkelompok, maka:
• Bila data berkelompok, maka:

VARIANSI

Dirumuskan :

• Variansi adalah rata-rata kuadrat selisih atau kuadrat simpangan dari semua nilai data terhadap rata-rata hitung.
• Bila data tidak berkelompok, maka:
• Bila data berkelompok, maka:

STANDAR DEVIASI

Contoh untuk data tak berkelompok:

• Tentukanlah standar deviasi untuk kelompok data : 20,30,50,70,80!

DEVIASI KUARTIL

• Setengah jarak antara kuartil ke 3 dan kuartil ke 1
• Rumusan Deviasi kuartil – DK

DK = [ K3 – K1 ] / 2

KOIFISIEN KUARTIL 

• Digunakan untuk membandingkan beberapa kumpulan data yang berbeda
• Rumus

V = Ukuran variasi relatif (koifisien variasi)

S = simpangan baku

X = Mean


KEMIRINGAN DISTRIBUSI DATA

• Kemiringan adalah derajat atau ukuran dari asimetri suatu distribusi data, ada tiga jenis :

1. Simetris Letak nilai rata-rata hitung, median dan modus berhimpit
2. Miring ke kanan/kemiringan positif Nilai modus paling kecil dan rata-rata hitung paling besar
3. Miring ke kiri/ kemiringan negative Nilai modus paling besar dan rata-rata hitung paling kecil

KEMIRINGAN DISTRIBUSI DATA
Beberapa cara yang dipakai untuk menghitung derajat kemiringan distribusi data :

1. Pearson
2.  Momen
3. Bowley

KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA

• Keruncingan adalah derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data, ada tiga jenis :

1. Leptokurtis Distribusi data yang puncaknya relatif tinggi
2. Mesokurtis Distribusi data yang puncaknya normal

• Platikurtis Distribusi data yang puncaknya rendah atau terlalu datar

1. Leptokurtis, Mesokurtis, Platikurtis