RUANG SAMPEL

RUANG SAMPEL ( SAMPEL SPACE )

- Ruang sampel: himpunan semua hasil (outcome) yang mungkin dari suatu eksperimen (percobaan).

- Setiap hasil dari ruang sampel disebut titik sample (sample point). Notasi: S = {x1, x2, , xn}

- Contoh: melempar dadu Æ S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} melempar koin dua kali Æ S = {GA, GG, AA, AG} G = gambar, A = angka

- Ruang sampel yang anggotanya berhingga disebut ruang sampel finit, sedangkan ruang sampe infinit. 

- Contoh ruang sampe infinit: sebutir debu dijatuhkan ke dalam bidang berbentuk lingkaran dengan jari-jari 4. Posisi jatuhnya debu di dalam bidang lingkaran dinyatakan koordinat (x, y). Kumpulan semua titik yang mungkin sebagai tempat jatuhnya debu di dalam lingkaran adalah ruang sampel, yaitu S = {(x, y) | x2 + y2 d 4}

- Ruang sampel (finit atau infinit) yang anggotanya dapat dihitung disebut ruang sampel diskrit, jika tidak dapat dihitung disebut ruang sampel kontinu (non-diskrit)

Menghitung Titik Sampel 

Kaidah dasar menghitung titik sampel:

1. Kaidah perkalian (rule of product) 

Bila eksperimen 1 mempunyai p hasil, percobaan 2 mempunyai q hasil, maka bila eksperimen 1 dan eksperimen 2 dilakukan, maka terdapat p u q hasil.

2. Kaidah penjumlahan (rule of sum) 

Bila eskperimen 1 mempunyai p hasil, percobaan 2 mempunyai q hasil, maka bila eksperimen 1 atau eksperimen 2 dilakukan, maka terdapat p + q hasil.

Perluasan Kaidah Menghitung 

Jika n buah eksperimen masing-masing mempunyai p1, p2, , pn, hasil yang yang dalam hal ini setiap pi tidak bergantung pada pilihan sebelumnya, maka jumlah hasil percobaan yang mungkin terjadi adalah: 

(a) p1 u p2 u u pn (kaidah perkalian). 

(b) p1 + p2 + + pn (kaidah penjumlahan

Permutasi 

- Permutasi adalah susunan berbeda pengaturan bendabenda di dalam kumpulannya yang dapt diambil sebagian atau seluruhnya. 

- Banyaknya permutasi dari n benda berlainan adalah n! (n! = 1 x 2 x 3 x x n) Contoh 6: Berapa banyak “kata” yang terbentuk dari hurufhuruf kata “BOSAN”?

Jawaban: 

- Cara 1 (kaidah perkalian): (5)(4)(3)(2)(1) = 120 kata

- Cara 2 (permutasi): 5! = 120 kata