UKURAN PEMUSATAN DATA

UKURAN PEMUSATAN DATA  

1. Ukuran pemusatan adalah suatu ukuran yang menunjukkan dimana suatu data memusat atau suatu kumpulan pengamatan memusat (mengelompok)
2. Ukuran pemusatan merupakan penyederhanaan data untuk mempermudah peneliti membuat interprestasi dan mengambil suatu keputusan

Ukuran pemusatan data meliputi :

• Rata-rata (average)
• Rata-rata hitung (arithmetic mean)
• Rata-rata ukur (geometric mean)
• Rata-rata harmonis (harmonic mean)
• Median
• Modus 

RATA RATA HITUNG

Dirumuskan :

• Rata-rata hitung = jumlah semua nilai data / banyaknya nilai data
• Bila data merupakan pengamatan dari n sampel, maka:
• Bila data merupakan pengamatan dari N populasi, katakanlah masing-masing nilai data mengulang dengan frekuensi tertentu, maka:

Contoh : 

Nilai ujian statistik 5 mahasiswa berikut adalah 80, 60, 75, 70, 65, maka nilai rata-rata hitungnya adalah?

RATA RATA UKUR
Digunakan jika data memiliki ciri tertentu, banyaknya nilai data satu sama lain saling berkelipatan sehingga data berukuran tetap atau hampir tetap.Biasa digunakan untuk mengetahui persentase  perubahan sepanjang waktu, misalnya rata-rata persentase tingkat perubahan hasil penjualan, produksi, harga, dan pendapatan nasional.

Dirumuskan :

Untuk data sampel :

Untuk data berkelompok :

RATA RATA HARMONIS

Digunakan jika data memiliki ciri tertentu, data dalam bentuk pecahan atau desimal
Dirumuskan :

• Untuk data tidak berkelompok :
• Untuk data berkelompok :

MEDIAN

Median adalah nilai tengah dari kelompok data yang telah diurutkan.

Dirumuskan :

• Untuk data sampel :

Median data ganjil = nilai yang paling tengah

Median data genap = rata-rata dari dua nilai tengah

• Untuk data berkelompok :

MODUS

Modus menyatakan gejala yang paling sering terjadi atau paling banyak muncul.

Dirumuskan :

• Untuk data sampel :

Modus = nilai yang paling sering muncul

• Untuk data berkelompok :

UKURAN LETAK DATA

• Ukuran letak data meliputi :

1. Kuartil Dirumuskan : Konsep median diperluas dengan membagi data yang telah terurut menjadi empat bagian sama banyak, dengan tiga bilangan pembagi yaitu kuartil (Q1,Q2,Q3)

Bila data tidak berkelompok, maka:

1. Desil Dirumuskan :Desil adalah sekelompok data yang dibagi menjadi 10 bagian sama banyak

Bila data tidak berkelompok, maka:

1. Persentil Dirumuskan :

Persentil adalah sekelompok data yang dibagi menjadi 100 bagian sama banyak Bila data tidak berkelompok, maka:

Sekian postingan tentang ukuran pemusatan data mohon maaf apabila ada kesalahan dalam penulisan.