REGRESI DAN KORELASI

REGRESI DAN KORELASI

KURVA REGRESI  

Mencari garis kurva yang mewakili serangan garis data  dan ada dua cara untuk melakukannya yaitu :

• Regresi
• Interpolasi

Dan begitupun dalam bidang enjineering

• Pola prilaku data ( trend analysis )
• Uji hipotesis ( hypothesis testing)

Pemakaian regresi 

• Apabila data menunjukan tingkat kesalahan yang cukup signifikan atau menunjukan adanya noise
• Untuk mencari suatu kurva tunggal yang mewakili pola umum prilaku data
• Kurva yang dicari tidak perlu melewati setiap titik data

Interpolasi

• Diketahui bahwa data sangat akurat
• Untuk mencari satu atau serangkaian kurva yang melewati setiap titik data
• Untuk memperkirakan nilai-nilai diantara titik titik data

Extrapolasi

Mirip dengan interpolasi, tetapi untuk memperkirakan nilai-nilai diluar range titik titik data

Analisis data pola prilaku data

• Pemanfaatan pola prilaku data (pengukuran,eksperimen) untuk melakukan perkiraan
• Apabila data persis ( akurat ) : interpolasi
• Apabila data tak persis ( tak akurat ) : regresi

Uji Hipotesis

• Pembandingan antara hasil teori atau hasil hitungan dengan hasil pengukuran

Beberapa parameter statistik
Distribusi probabilitas

Regresi

Regresi linear  : metode kuadrat terkecil dan regresi hubungan tak linear yang dilenarkan

• Metode Kuadrat terkecil

Mencari suatu kurva atau fungsi ( pendekatan )  yang sesuai dengan pola umum yang ditunjukan oleh data dan datanya :

Menujukan kesalahan yang signifikan dan kurva tidak perlu memotong setiap titik data

• Regresi liner

Mencari suatu kurva yang lulus yang cocok menggambarkan pola serangkaian titik data : (x1,y1),(x2,y2)...(xn,yn)
Microsoft excel dengan : INTERCEPT (y1:yn;x1:xn) dan SLOPE(y1:yn;x1:xn)

Kesalahan atau residu (e) adalah perbedaan antara nilai y sesungguhnya ( data y )  dan y nilai pendekatan ( y reg ) menurut persamaan linier a0+a1x.

E = y – yreg = y – a0-a1x

Dan meminimumkan jumlah kuadrat  residu tersebut
Dan bagaimana cara mencari koefesien a0 dan a1 dengan cara : deferessialkan persamaan tersebut duakali masing-masing terhadap a0 dan a1. Dan dengan cara samakan kedua hasil diferensiasi tersebut dengan nol. Dan selesaikan persamaan yang didapat untuk mencari a0 dan a1, dalam hal ini komplemen x dan komplemen y masing masing adalah x rata-rata y rata-rata

Contoh regresi linear

Hitungan Regresi Linear

• Regresi persamaan tak linear dilinearkan
• Regresi tak linear

Bagaimana caranya :

Dengan  menggunakan program komputer , menggunakan spreadsheet ( microsoft excel ), menggunakan aplikasi matlab, octave,scilab.

• Korelasi Koefesien

Korelasi koefesien menunjukan tingkat keeratan hubungan linear antara suatu variabel random y  dan suatu variable kedua yang merupakan fungsi linear dari satu atau lebih variabel x. Dan setiap variabel x dapat berupa variabel random atau bukan variabel random.

Nilai koefesien korelasi adalah  -1 <rx,y<1

Yang menunjukan hubungan linear sempurna antara x dan y menunjukan indepedensi ( ketidak gantungan ) linear namun dapat saja keduanya memiliki hubungan (kebergantungan) yang lain yang tidak linear jika X dan Y tidak saling bergantungan indenpedence  maka r x,y = 0